杨永增1,2,3，孙 孟1,2,3
（1.自然资源部 第一海洋研究所，山东 青岛 266061；2.青岛海洋科学与技术试点国家实验室 区域海洋动力学与数值模拟功能实验室，山东 青岛 266237；3. 自然资源部海洋环境科学与数值模拟重点实验室，山东 青岛 266061)
论文简介：
中国古代神话中说，上天有九重，层级森然，飞升有度。古人的想像里依稀有现实的影子，但现实中的海洋动力系统则更为复杂严整。海洋湍流、波动、涡旋和环流等各低、高层级运动子集之间通过集合样本平均实现跨层级混合作用，而高、低层级运动之间则通过不稳定性剪切生成和输运实现驱动效应，从而构建了清晰的海洋动力系统相互作用认知理论。
上述相互作用理论并不涉及运动要素的时间变化（即拓扑结构），因而我们可用代数学的线性空间、代数域等概念来描述并揭示动量、能量通量中的贡献因子和不同贡献效应。跨层级混合通量具有输运通量剩余量这一类统一的形式，根源于湍流、波动、涡旋运动的非线性对流项，何以起到混合的作用？海洋动力系统应用了集合样本平均的概念，正是通过该处理方式，解析了跨层级的混合机制，同时集合平均的基本属性也决定了海洋动力系统各运动子集的层级体系。本文第1部分详细分析了集合平均的基本特征和构成海洋动力系统运动子集的代数结构问题。
考虑到高层级运动对低层级的剪切生成作用（该剪切生成机制和输运机制表示形式简单，不作为本文讨论内容），应用Fourier输运通量普适表示律，可方便分解跨层级混合通量项，给出各高层级运动所起的贡献分量代数和形式。基于量级比较，各分量的代数和形式可相当简便地揭示其所起的作用。这是本文第2部分的主要内容，包括了近年来受到广泛关注的海浪生湍流混合研究及应用，以及仍需深入探讨的湍流对波动、波动对涡旋/环流的混合作用研究。
本文第3部分提出了一种实用的集合平均处理方法，海洋动力系统各运动子集的有序层级通过缓变Fourier系数来反映，从而定义了分离缓变Fourier系数的特殊积分平均算法，其优点是针对定点观测或模拟物理量数据进行处理时便于实现。本文针对简单单波运动个例，计算了集合平均下的湍动能、波生湍流混合系数及波动输运通量剩余量的量值变化。
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作者简介：
杨永增，男，1969年生，博士，研究员。1995 年7 月毕业于山东大学数学系，获理学硕士学位，分配到自然资源部第一海洋研究所工作至今。2001 年7 月毕业于中国科学院海洋研究所物理海洋学专业，获理学博士学位。现主要从事海浪数值模拟与资料同化、海洋动力耦合机制研究等。主持国家自然科学基金、省部级自然科学基金、国家863、973 、重点研发计划等多项课题。发表文章八十余篇并获首届中国海洋学会期刊优秀论文奖、国家海洋局海洋创新成果奖等多项科技成果奖励。指导硕士及博士研究生10余名，获得山东省优秀学位论文奖等。
论文摘要：
不同海洋动力过程之间的相互作用决定了海洋系统内部的结构，外观表征上则反映了海洋动力要素的空间及剖面精细化分布与演变特征，海洋动力系统相互作用理论愈来愈成为支撑海洋耦合数值模式与数值预报发展的重要基础。不同于Reynolds尺度平均概念，基于局域平稳均匀统计意义下的集合平均可易于实现集合层级和系统划分。本文在此基础上提出了一种实用的集合平均方法，分析了不同海洋动力过程之间的相互作用机理，包括大尺度动力过程对中、小尺度过程的输运、剪切生成作用，以及后者对前者的混合作用。重点揭示了湍流、波动对涡旋/环流的输运通量剩余量主要分量所起的作用，探讨了波动强剪切生成湍流的能量贡献效应等性质，为海浪－海流耦合实用模块的研发及数据资料处理提供设计方法。
关键词: 海洋动力系统; 集合平均; 集合层级; 相互作用
